Un posible origen se sitúa en la aristocracia del XVIII. Entre ellos se puso de moda tomar rapé
(tabaco de picadura antiguo) con el problema de que tanto en reuniones como en fiestas estaba mal visto hacerlo dentro del local por parte de los hombres, así que algunos asistentes salían a “echar un polvo” y volvían. La cuestión es que la expresión servía para excusarse también para tener encuentros sexuales con otras personas de la reunión o con alguna de las criadas (o criado, según gustos)…

Para completar más información pinchad sobre este enlace:

http://tradicionclasica.blogspot.com/2005/02/origen-de-la-expresin-echar-un-polvo.html